금융공학
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금융공학(金融工學) 또는 계산 재무론(計算財務論)은 수학적 분석 도구를 이용하여 금융시장(주식, 채권, 원자재 등의 현물 시장과 이에 대한 선물 및 파생상품 시장)을 분석하는 학문의 분야로서 경영학(재무), 산업공학, 응용수학 등이 어우러진 융합학문이다. 금융공학의 효시는 1970년대에 블랙과 숄즈가 옵션의 가치를 계산하는 블랙숄즈 방정식이다. 관련 논문 발표 후 몇 달 만에 세계 주요 금융시장에서는 이 방정식을 이용한 옵션의 가치평가가 이루어지기 시작했다. 금융공학이라는 개념이 실생활에 널리 퍼진 것은 1990년 대인데, 우선 냉전의 종식으로 미합중국에서 우주개발에 대한 투자가 줄어들었고 이에 따라 많은 물리학자들이 금융계로 진출하면서 금융공학이 확산되었다. 또한 노벨상 수상자가 주축이 되어 만든 LTCM(Long Term Capital Management)에서 실시한 무위험차익래(arbitrage)가 금융공학 기법을 이용해 거래한 대표적인 초기 헤지펀드이다. 금융공학에는 파생상품 설계, 위험 관리 등과 같이 많은 분야가 있으며, 보험수학도 한갈래로 여겨진다.
금융공학의 학문적 배경[편집]
블랙-숄즈 방정식[편집]
이토 미적분 또는 확률 미적분을 이용하여 옵션의 가격을 계산한 것이다. 무위험차익거래가 불가능하다는 공리를 세우고, 주식의 현물과 선물(또는 옵션) 가격 그리고 무위험 채권(일반적으로 국채 또는 런던은행간채권 (LIBOR) 가격의 관계식을 세우고 방정식을 유도하였다. 이는 물리학의 열 방정식과 같은데 이는 확률론적인 방법으로 수치적인 해를 구할 수 있다.